核武器物理的基础知识：质量与能量的关系
文章来源：经福谦  　时间：2011-10-28 17:28:00 访问数:9039

    1905年，爱因斯坦提出了一个令人难以置信的理论：物质的质量和能量可以互相转化，即质量可以转化成能量，能量可以转化成质量。他指出，任何具有质量的物质体，都贮存着看不见的内能，而且这个由质量贮存起来的能量十分巨大，达到令人难以想象的程度。用数学语言来表达质量与能量的关系，那就是某个物体贮存的能量等于该物体的质量乘以光速的平方。写成公式
E＝Mc2
    式中E是物体能量，M是物体质量，c是光速，每秒30万公里。
    这个惊天动地的理论，爱因斯坦1905年发表在《物理年鉴》第十八卷上。题为“物体的惯性与它所含的能量有关吗？”他假设在S坐标系中，一个不动的物体，同时沿正负两个方向各发射一个能量为DE/2的光脉冲，物体将保持静止；而在相对于S作匀速运动的坐标系S’中，发现这个物体的动能减少了，并证明这个物体静止质量的减少量DM＝DE /c2。

图2.1     质量与能量的关系
    根据这个关系式爱因斯坦断定：
    “一个物体辐射放出能量DE，它的质量将减少DE /c2。”
    “物体的质量是它所含能量的量度，如果能量改变了DE，在同样意义上质量改变了DE/c2；其中能量用焦耳量度，质量用千克量度。”
    “用所含能量可以有很大变化的物体（如镭盐），来使这个理论成功地受到检验，并非是不可能的。”
    “如果理论与事实相符，那么辐射就在发射体和吸收体之间传递着惯性。”
    爱因斯坦发现的质能关系式，合理地解释了物体的速度不能无限增加的实验。这个实验把电量为e的电子注入加速器，逐渐增大加速电压(U)，同时测量电子的速度(v)。根据经典理论，电子在加速器中获得的动能K＝e×U，按照牛顿定律，动能K＝Mv2/2，这两者应该相等。于是v2 应随K而线性地增加。可是，实验测得的数据表明，当加速到一定动能后电子速度增加十分缓慢，当电子速度v接近光速时就不再增加了。如图2.2。
    根据爱因斯坦相对论理论，运动物体的质量和速度之间的关系为

    式中M0是物体的静止质量，M是该物体以速度v运动时的质量，c是光速。
    这个公式说明，当运动物体速度接近光速时，物体的质量增加得很快，也就是物体的惯性越来越大。此时再给物体增加能量，也只是在增加物体的质量，而几乎不再增加物体的速度。上面的实验就是这样。当电子加速到2.828×1010厘米/秒时（v2＝8×1020厘米2/秒2），电子的质量已达到3M0，速度就很难增加

图2.2     v2对动能K的图线
    这个实验恰好证明了物体的能量增大时，它的质量也在随之而增大。这就是爱因斯坦所说的质量是它所含能量的一种量度。
    科学家对于光辐射的研究已经很多了。实验已经证明，光既有能量也有动量。光辐射能产生光压就是动量的表现，光的动量用P表示，光的能量用E表示，相对论证明P＝E/c。但是光的静止质量为零，按照牛顿力学的理解，动量应该等于质量乘以速度，质量为零，动量不也是零吗？不是的，客观事实证明光有动量，这里只能说明牛顿力学在物体速度接近光速时不能用。光子没有静止的时候，当然不可能有静止质量；光子一直不停地运动，它应该有与能量对应的动质量。如果我们用动质量M与速度的乘积来表示动量，即P=Mv，v=c，而P=E/c，则Mc =E/c，故得出E=Mc2 。这就是爱因斯坦的质能公式。因此，只要我们承认光有动量，光有动质量，质能关系式也就不难理解了。
    在爱因斯坦看来，质量是一个“富有而吝啬的守财奴”，它不会轻易放出能量。因此，爱因斯坦在发表他那震惊世界的质能公式时，并没有想到这种转化能实现，他只是把它作为一个精美的理论形式来欣赏。为什么说它“吝啬”呢？我们看看，常规状态下燃烧一吨煤所释放的全部能量，只相当于0.028毫克质量全部转化而来的能量。0.028毫克仅是一吨的千亿分之二点八，如果有位千亿富翁只拿出两块八毛钱来作捐赠，你说吝啬不吝啬！
    正因为质量转化十分吝啬，才很难使人察觉。在机械能、化学能、电能等转化过程中，释放能量所亏损的质量非常小，根本没法测量出来，所以很长时间人们没有发现质量与能量可以互相转化这个秘密。一般都认为机械能、化学能、电能的释放，都不会改变物质的质量，只会改变能量的形式。例如，两辆重量同为5吨的汽车，一辆在运动，一辆是静止的，运动的车虽然有动能，但其质量与静止的车是完全一样的，不会因为运动而发生变化。如果运动的车与静止的车发生碰撞，猛然停止时，动能虽然失去了，可汽车在相撞处变得很热。汽车的动能转变成了撞击点金属的热能，汽车的质量仍然没有变，还是5吨。又如碳的燃烧这种化学反应能量仅放出4.1电子伏特，只占CO2 质量的百亿分之一，化学家再精密的仪器也量不出这样微小的变化，所以那时科学家们都深信质量是永远守衡的。
    爱因斯坦的质能公式，当时是惊天动地的。因为这个公式揭开了宇宙的一个巨大奥秘，它使人类掌握了释放自然界隐藏着核能的魔方。许多科学家在努力寻找验证这个公式的实验方法。终于在27年后的1932年，剑桥大学的考克罗夫特和瓦尔顿用加速氢原子核去轰击锂原子核，氢原子核进入锂核，将锂核的电荷数从3变成4，从而产生第四号元素铍的原子核。但这个核马上分裂为两个相等部分，生成了两个氦原子核，于是便有两个a粒子射出来，并放出结合能17.36兆电子伏。核反应式如下：
1H+ 7Li ? 22He + 17.36兆电子伏
    经过精确的测量，用原子质量单位u对这个反应的质量亏损计算如下：
 
    这个反应所亏损的质量DM，占反应前总质量的千分之二，其比例是不可忽略的，是可以衡量出来的。按照爱因斯坦质能公式，每原子质量单位u相当于931.5兆电子伏的能量，故释放的总能量：
DE＝0.01864×931.5 ＝17.36兆电子伏。
    实验测量的数值与质能公式相符，爱因斯坦大胆而辉煌的结论终于被实验证实了。核反应的巨大能量能够从如此小的质量亏损中产生，以普通人的常识来衡量，似乎只是一种幻想。爱因斯坦当时也只看到它是一般富有而吝啬的守财奴，却没想到还有原子核这位富有而慷慨的解囊者。原子能比化学能要大几千万倍，如过说具有千亿富翁的煤，只能吝啬地捐赠两块八毛钱的话，那么原子核这位千亿富翁可以慷慨地捐赠一个亿，这是何等令人称羡的事。把质量转化成能量的工作，证明在很小的世界中有一种狰狞的可怖的力量被禁锢着，它潜伏在极其渺小的原子核内。科学家通过实验，证实了爱因斯坦预言的质量向能量的转换过程，从而使释放大自然内部巨大能量的任务，立即被提上人类的操作议程。